Analyse par éléments

Ce tableau présente des données issues de tests réalisés, sous une forme appropriée pour juger et analyser chaque question dans une perspective d'évaluation. Les calculs statistiques sont effectués conformément à la théorie classique des tests (cf. 1)

Indice de simplicité (taux de succÚs)

C'est la mesure de la simplicité ou de la difficulté d'une question. Il est calculé comme suit :
IS = (Xmoyen) / Xmaxi
oĂč Xmoyen est le rĂ©sultat moyen de tous les utilisateur ayant effectuĂ© une tentative,
et oĂč Xmaxi est la note maximale possible.
Si les réponses s'inscrivent dans une typologie vrai / faux, alors cet indice correspond au pourcentage des utilisateurs qui ont répondu correctement.

Écart-type (ÉT)

Ce paramĂštre tĂ©moigne de la rĂ©partition des rĂ©ponses autour de la note moyenne. Si tous les utilisateurs ont eu la mĂȘme note, alors l'Ă©cart-type est nul. L'Ă©cart-type est calculĂ© Ă  partir de la variance statistique des notes parmi la population des notes obtenues Ă  chacune des questions.

Indice de discrimination (ID)

C'est un indicateur approximatif de la performance de chaque question, en fonction du niveau des utilisateurs. Ce paramÚtre est calculé comme suit :
D'abord les apprenants sont rĂ©partis en trois groupes selon la note gĂ©nĂ©rale qu'ils ont obtenue au test. Ensuite, le rĂ©sultat (points obtenus / maximum possible) pour la question considĂ©rĂ©e est calculĂ© pour les groupes de tĂȘte et de queue. Enfin, la diffĂ©rence entre ces rĂ©sultats est rapportĂ©e au nombre d'apprenants. La formule mathĂ©matique est :
ID = (XtĂȘte - Xqueue)/ N
oĂč XtĂȘte est le rĂ©sultat obtenu par le tiers des utilisateurs ayant obtenu les meilleures notes gĂ©nĂ©rales au test,
et oĂč Xqueue est le rĂ©sultat similaire pour le tiers ayant eu les moins bonnes notes gĂ©nĂ©rales au test.

Cet indice est compris entre -1 et +1. S'il est nĂ©gatif, cela signifie que les apprenants les plus faibles ont mieux rĂ©pondu Ă  la question que les meilleurs. La question n'est donc pas pertinente et devrait ĂȘtre Ă©cartĂ©e. En effet, elle affaiblit le caractĂšre rĂ©vĂ©lateur des notes gĂ©nĂ©rales obtenues au test.

Coefficient de discrimination (CD)

C'est une autre mesure de l'effet discriminant de la question, pour distinguer les apprenants.
Le coefficient de discrimination est un coefficient de corrélation entre les résultats obtenus à la question et ceux obtenus au test entier. Il se calcule comme suit :
CD = Somme(xy)/ (N * sx * sy)
oĂč Somme(xy) est la somme des produits des Ă©carts des notes pour la question et de celles pour le test entier,
N est le nombre de réponses obtenues à la question
sx est l'Ă©cart-type des notes obtenues Ă  la question et,
sy est l'Ă©cart-type des notes obtenues au test entier.

De mĂȘme, ce coefficient prend une valeur comprise entre -1 et +1. Une valeur positive souligne une question qui conforte les meilleurs, tandis qu'une valeur nĂ©gative signifie que ce sont les apprenants ayant les moins bonnes notes qui ont le mieux rĂ©pondu. Quand une question a un CD nĂ©gatif, cela signifie qu'elle pĂ©nalise les meilleurs. Il vaut donc mieux Ă©viter de telles questions. Il est Ă  remarquer que, si tous les Ă©tudiants obtiennent le mĂȘme score Ă  une question, le nombre sx est nul et CD ne sera pas dĂ©fini. Dans ce cas, il sera indiquĂ© CD = -999.00.

L'avantage du coefficient de discrimination sur l'indice de discrimination est que le premier est issu des informations concernant l'ensemble de la population des apprenants, et non seulement du tiers de tĂȘte et du tiers de queue. Ainsi, il devrait rĂ©vĂ©ler la performance d'une question avec davantage de finesse.

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